شاخص نیکویی برازش و نیکویی برازش اصلاح شده

شاخص نیکویی برازش (  GFI ) و شاخص نیکویی برازش اصلاح شده ( AGFI )

شاخص نیکویی برازش و نیکویی برازش اصلاح شده ، این دو شاخص اولین بار توسط Joreskog & Sorbom به عنوان شاخص جایگزین کای اسکوئر در سال ۱۹۸۹ بوجود آمد که به حجم نمونه بستگی نداشته و نسبت واریانس باز تولید شده را به کمک برآورد مقدار کواریانس مشاهده شده محاسبه می نماید. با مشاهده واریانس و کواریانس باز تولید شده توسط مدل ، شاخص GFI بیانگر میزان دقت مدل در تکرار ماتریس کواریانس مشاهده شده است. زمانی که مقدار زیادی درجه آزادی در مقایسه با حجم نمونه وجود داشته باشد ، از مقدار GFI کاسته می شود. به علاوه ، مقدار GFI به شدت تحت تأثیر تعداد پارامتر های مدل می باشد و با افزایش آن ، مقدار GFI افزایش می یابد. برای این شاخص نیز دامنه مختلفی توسط محققان در نظر گرفته شده است ، برخی مقادیر بالای ۹ ، ۰ را برای آن پیشنهاد نموده اند ؛ مایلز و شلوین ( ۱۹۹۸ ) به این نکته اشاره داشته اند که زمانی که بارهای عاملی و حجم نمونه کاهش می یابد ، دامنه پذیرش بالای ۹۵ ، ۰ مناسب تر است. حساسیت بالای این شاخص در سال های اخیر کاربرد این شاخص را کمتر نموده است تا جایی که برخی محققان توصیه نموده اند که از این شاخص استفاده نشود.

شاخص AGFI که مرتبط به مقدار GFI را براساس میزان درجه آزادی مدل تنظیم می نماید ؛ در واقع هدف از GFI تنظیم شده ( AGFI ) جریمه نمودن مدل به ازای افزایش تعداد پارامتر های جدید به مدل است، طوریکه افزودن تعداد پارامتر های جدید به مدل تأثیر مثبت بسیار کمی در بهبود برازش مدل دارد و همچنین باید در نظر داشت که مقدار AGFI با افزایش حجم نمونه افزایش نمی یابد. دامنه مورد پذیرش برای این شاخص مانند شاخص GFI مقادیر بالای ۹ ،۰ می باشد.

ریشه میانگین مربعات باقی مانده و ریشه میانگین مربعات باقی مانده استاندارد شده

شاخص RMR در سال ۱۹۸۱ توسط Joreskog & Sorbom به عنوان شاخصی برای نشان دادن بر بودن مدل تجربی بوجود آمد که (۱۹۹۵ )Bentler شاخص RMR استاندارد شده ( SRMR ) را به دلیل اینکه RMR در ماتریس کواریانسش در تعداد عناصر بالا در مقایسه با ماتریس کواریانس با تعداد عناصر کم تمایل به افزایش داشت ، معرفی نمود. هر دو شاخص RMR و SRMR ریشه مربعات حاصل از تفاوت بین ماتریس کواریانس نمونه باقی مانده و مدل کواریانس فرض شده می باشد که برای مقایسه برازش دو مدل متفاوت با داده های یکسان مورد استفاده قرار می گیرد. دامنه RMR براساس وزن هر متغیر مشاهده پذیر محاسبه شده و چنانچه پرسشنامه ای حاوی گویه هایی با طیف های متفاوتی باشند. استناد به شاخص RMR اعتبار چندانی ندارد. شاخص SRMR این مشکل را برطرف نمود و تفسیر در اینگونه موارد براساس این شاخص اعتبار بالاتری دارد . دامنه بدست آمده برای شاخص SRMR بین ۰ تا ۱ بوده که برای مدل هایی با برازش خوب این مقدار زیر ۰۵ ،۰ است ؛هر چند مقادیر زیر ۰۸ ،۰ نیز مورد پذیرش می باشند. ترکیبی از شاخص SRMR و شاخص های NNFI ،RMSEA و GFI را به عنوان شاخص های ترکیبی ارائه شده است.