آزمون کوکران

آزمون کوکران

آزمون کوکران

آزمون کوکران (Cochran Test)  از جمله آزمونهای ناپارامتری و تعمیم یافتهء آزمون مک نمار است که در این آموزش نرم افزار spss به آن و همچنین فرمول کوکران می پردازیم.

آزمون کوکران در واقع تعمیم یافتهء آزمون مک نمار است.

این آزمون، بویژه، وقتی مناسب است که داده ها به صورت مقیاس اسمی یا رتبه ای باشند.

کاربرد آزمون کوکران

آزمون کوکران یک آزمون ناپارامترى که به بررسى متغیرهاى دو ارزشى در نزد بیش از ٢ گروه مى پردازد . در اصل در این آزمون را مى توان به عنوان آزمون تعمیم یافته ى آماره ى مک نمار حساب آورد ، اما با این تفاوت که این روش در زمان هایى به کار برده مى شود که تعداد گروه ها یا تکرارها ٣ یا بیشتر از ٣ باشد . این روش زمانى کاربرد دارد که متغیر پاسخ یا وابسته به صورت دو ارزشى نظیر موافق یا مخالف ، شکست یا موفقیت ، بلى یا خیر ، و نظایر اینها بوده و بتوان به پاسخ کدهاى صفر و ١ داد . در این نظام نمره گذارى به وجود صفت مورد نظر نظیر موافق ، موفقیت ، قبولى و نظایر این ها نمره ى ١ و به عدم وجود صفت مورد نظر نظیر مخالف ، شکست ، مردودى و نظایر اینها نمره ى صفر داده مى شود .

فرضیه ها در آزمون کوکران

فرضیه ى صفر در این آزمون بیان مى دارد که میان گروه ها یا تکرارهاى مختلف در زمینه ى متغیر آزمونى یا وابسته برابرى وجود دارد و یا تفاوت معنى دارى وجود ندارد و فرضیه ى پژوهش وجود تفاوت معنى دار میان گروه هاى مورد بررسى یا تکرارها را مى رساند .

براى آزمون فرضیه با آماره ى آزمونى کوکران ، ابتدا داده هاى خود را به صورت کدهاى ١ و صفر در آورید . آنگاه جدولى را طراحى کنید که در آن موردها یا آزمودنى را در سطرهاى جدول و گروه ها یا تکرارها را در ستون ها قرار دهید . وقتى جدول آماده شد . داده هاى مربوط به هر گروه یا تکرار را در ستون مجزا بریزید و بعد جمع سطرى مقادیر را حساب کرده و در ستونى با عنوان Xk نوشته و بعد مقادیر این ستون را مجذور کرده و در ستون دیگرى تحت عنوان Xk^2 بنویسید . سپس ، مقادیر هر ستون را جمع بسته و زیر آن بنویسید . وقتى مقادیر را به دست آورید ، مقدار T یا میانگین مربوط به کل گروه ها را از طریق تقسیم مجموع Xk بر تعداد گروه ها یا تکرار ها ( T ) محاسبه نمایید و مقادیر به دست آمده را در فرمول قرار دهید . فرمول آزمون کوکران به صورت فرمول زیر خواهد بود .

کاربردهای آزمون کوکران

با این آزمون فرضیه های گوناگونی می توان سنجید، مثلاً آزمون اینکه آیا سوالات موجود در امتحان از نظر شکل و آسان بودن با یکدیگر تفاوت دارند. یعنی دشواری آنها یکسان بوده است؟ البته، اصل بر این است که سوالات دو مقوله ای باشد، مانند پیروزی و شکست یا جملات مشابه اینها.

حال اگر به جای چند سوال تنها یک سوال مطرح باشد، منتها در K موقعیت مختلف بررسی شود، با این شرط که همهء n آزمودنی (n فرد) در موقعیت های مختلف شرکت کنند، در این حال مشخص می شود که آیا K موقعیت مورد بررسی تاثیرات معنی داری در پاسخهای آزمودنیها به آن سوال دارند یا نه.

فرمول کوکران

فرمول کوکران

فرمول کوکران

در فرمول کوکران :

 Q نماد آزمون کوکران است ؛
 K تعداد گروه ها ، تکرار ها ، یا تدبیر ها است ؛
 ∑ علامت جمع است و نشان مى دهد مقادیر بعد از آن مى بایست با هم جمع بسته شوند ؛
 X1 جمع مقادیر هر گروه یا تکرار یا تدبیر ( جمع ستونى ) است ؛
 T میانگین مربوط به کل گروه ها است که از طریق تقسیم مجموع Xk یا جمع مقادیر سطرى بر تعداد گروه ها ( K ) به دست مى آید .

مقالات پیشنهادی

تحلیل آماری

اجرای آزمون کوکران

مثال:

فرض کنید که از شش دانشجوی رشته مدیریت خواسته شود که تصور کنند در پنج موقعیت متفاوت قرار گرفته اند و باید بین دو رفتارA  ( کد ۰) و B ( کد ۱) یکی را انتخاب کنند . نتایج می تواند شبیه جدول زیر شود با بررسی جدول به نظر می رسد که در بعضی از موقعیت ها رفتار B ( خانه هایی که کد ۱ دارند) بیشتر از سایر موقعیت ها انتخاب شده اند. این فرضیه را که تفاوت در رفتارهای انتخاب شده توسط دانشجویان معنی دار است یا خیر را آزمون کنید.

موقعیت ۱موقعیت ۲موقعیت ۳موقعیت ۴موقعیت ۵
دانشجوی ۱۰۰۱۱۱
دانشجوی ۲۰۱۰۱۱
دانشجوی ۳۱۱۱۱۱
دانشجوی ۴۰۰۰۱۱
دانشجوی ۵۰۰۰۰۰
دانشجوی ۶۰۰۰۱۱

مانند زیر فسمت های Variable View و Data View را تکمیل می کنیم.

آزمون کوکران

آزمون کوکران

آزمون کوکران

آزمون کوکران

مسیر زیر را در نرم افزار طی کرده و متغیر ها را به پنجره Test Variables  وارد کرده  گزینه Friedman را غیر فعال کرده و در عوض گزینه Cochran’s Q را فعال می کنیم، اکنون بر روی دکمه OK کلیک می کنیم.

Analyze / Nonparametric Tests / Legacy Dialogs / K Related Samples …

آزمون کوکران

آزمون کوکران

همانطور که در شکل زیر مشاهده می کنیم مقدار Sig.  برابر .۰۲۰ و کوچکتر از .۰۵ است لذا تفاوت در رفتارهای انتخاب شده توسط دانشجویان، معنی دار است.

آزمون کوکران

آزمون کوکران