آزمون کوکران

آزمون کوکران

آزمون کوکران (Cochran Test)  از جمله آزمونهای ناپارامتری و تعمیم یافتهء آزمون مک نمار است که در این آموزش نرم افزار spss به آن و همچنین فرمول کوکران می پردازیم.

آزمون کوکران در واقع تعمیم یافتهء آزمون مک نمار است.

این آزمون، بویژه، وقتی مناسب است که داده ها به صورت مقیاس اسمی یا رتبه ای باشند.

کاربرد آزمون کوکران

آزمون كوكران يك آزمون ناپارامترى كه به بررسى متغيرهاى دو ارزشى در نزد بيش از ٢ گروه مى پردازد . در اصل در اين آزمون را مى توان به عنوان آزمون تعميم يافته ى آماره ى مك نمار حساب آورد ، اما با اين تفاوت كه اين روش در زمان هايى به كار برده مى شود كه تعداد گروه ها يا تكرارها ٣ يا بيشتر از ٣ باشد . اين روش زمانى كاربرد دارد كه متغير پاسخ يا وابسته به صورت دو ارزشى نظير موافق يا مخالف ، شكست يا موفقيت ، بلى يا خير ، و نظاير اينها بوده و بتوان به پاسخ كدهاى صفر و ١ داد . در اين نظام نمره گذارى به وجود صفت مورد نظر نظير موافق ، موفقيت ، قبولى و نظاير اين ها نمره ى ١ و به عدم وجود صفت مورد نظر نظير مخالف ، شكست ، مردودى و نظاير اينها نمره ى صفر داده مى شود .

[vc_row][vc_column][vc_cta h2=”مقالات پیشنهادی” txt_align=”justify” style=”3d” color=”mulled-wine”]

آناتومی تحلیل رگرسیون

[/vc_cta][/vc_column][/vc_row]

فرضیه ها در آزمون کوکران

فرضيه ى صفر در اين آزمون بيان مى دارد كه ميان گروه ها يا تكرارهاى مختلف در زمينه ى متغير آزمونى يا وابسته برابرى وجود دارد و يا تفاوت معنى دارى وجود ندارد و فرضيه ى پژوهش وجود تفاوت معنى دار ميان گروه هاى مورد بررسى يا تكرارها را مى رساند .

براى آزمون فرضيه با آماره ى آزمونى كوكران ، ابتدا داده هاى خود را به صورت كدهاى ١ و صفر در آوريد . آنگاه جدولى را طراحى كنيد كه در آن موردها يا آزمودنى را در سطرهاى جدول و گروه ها يا تكرارها را در ستون ها قرار دهيد . وقتى جدول آماده شد . داده هاى مربوط به هر گروه يا تكرار را در ستون مجزا بريزيد و بعد جمع سطرى مقادير را حساب كرده و در ستونى با عنوان Xk نوشته و بعد مقادير اين ستون را مجذور كرده و در ستون ديگرى تحت عنوان Xk^2 بنويسيد . سپس ، مقادير هر ستون را جمع بسته و زير آن بنويسيد . وقتى مقادير را به دست آوريد ، مقدار T يا ميانگين مربوط به كل گروه ها را از طريق تقسيم مجموع Xk بر تعداد گروه ها يا تكرار ها ( T ) محاسبه نماييد و مقادير به دست آمده را در فرمول قرار دهيد . فرمول آزمون كوكران به صورت فرمول زیر خواهد بود .

کاربردهای آزمون کوکران

با این آزمون فرضیه های گوناگونی می توان سنجید، مثلاً آزمون اینکه آیا سوالات موجود در امتحان از نظر شکل و آسان بودن با یکدیگر تفاوت دارند. یعنی دشواری آنها یکسان بوده است؟ البته، اصل بر این است که سوالات دو مقوله ای باشد، مانند پیروزی و شکست یا جملات مشابه اینها.

حال اگر به جای چند سوال تنها یک سوال مطرح باشد، منتها در K موقعیت مختلف بررسی شود، با این شرط که همهء n آزمودنی (n فرد) در موقعیت های مختلف شرکت کنند، در این حال مشخص می شود که آیا K موقعیت مورد بررسی تاثیرات معنی داری در پاسخهای آزمودنیها به آن سوال دارند یا نه.

فرمول کوکران

فرمول کوکران

در فرمول کوکران :

 Q نماد آزمون كوكران است ؛
 K تعداد گروه ها ، تكرار ها ، يا تدبير ها است ؛
 ∑ علامت جمع است و نشان مى دهد مقادير بعد از آن مى بايست با هم جمع بسته شوند ؛
 X1 جمع مقادير هر گروه يا تكرار يا تدبير ( جمع ستونى ) است ؛
 T ميانگين مربوط به كل گروه ها است كه از طريق تقسيم مجموع Xk يا جمع مقادير سطرى بر تعداد گروه ها ( K ) به دست مى آيد .

[vc_row][vc_column][vc_cta h2=”مقالات پیشنهادی” txt_align=”justify” style=”3d” color=”mulled-wine”]

تحلیل آماری

[/vc_cta][/vc_column][/vc_row]

اجرای آزمون کوکران

مثال:

فرض کنید که از شش دانشجوی رشته مدیریت خواسته شود که تصور کنند در پنج موقعیت متفاوت قرار گرفته اند و باید بین دو رفتارA  ( کد 0) و B ( کد 1) یکی را انتخاب کنند . نتایج می تواند شبیه جدول زیر شود با بررسی جدول به نظر می رسد که در بعضی از موقعیت ها رفتار B ( خانه هایی که کد 1 دارند) بیشتر از سایر موقعیت ها انتخاب شده اند. این فرضیه را که تفاوت در رفتارهای انتخاب شده توسط دانشجویان معنی دار است یا خیر را آزمون کنید.

مانند زیر فسمت های Variable View و Data View را تکمیل می کنیم.

آزمون کوکران

آزمون کوکران

مسیر زیر را در نرم افزار طی کرده و متغیر ها را به پنجره Test Variables  وارد کرده  گزینه Friedman را غیر فعال کرده و در عوض گزینه Cochran’s Q را فعال می کنیم، اکنون بر روی دکمه OK کلیک می کنیم.

Analyze / Nonparametric Tests / Legacy Dialogs / K Related Samples …

آزمون کوکران

همانطور که در شکل زیر مشاهده می کنیم مقدار Sig.  برابر .020 و کوچکتر از .05 است لذا تفاوت در رفتارهای انتخاب شده توسط دانشجویان، معنی دار است.

آزمون کوکران