تحلیل عاملى

تحلیل عاملی یا آنالیز فاکتور یا  Factor Analysis یکی از روشهای آماری چند متغیره است که بین مجموعه فراوانی از متغیرها که به ظاهر بی ارتباط هستند ، رابطه خاصی را تحت یک مدل فرضی برقرار  می کند.

در تحلیل عاملی تعداد زیادی از متغیرها برحسب تعداد کمی از ابعاد یا سازه ها بیان می شود ، این سازه ، فاکتور یا عامل نامیده می شود.

تحلیل عاملىFactor Analysis
تحلیل عاملی

تحلیل عاملی چیست ؟

تحلیل عاملی یا آنالیز فاکتور یا  Factor Analysis یکی از روشهای آماری چند متغیره است که بین مجموعه فراوانی از متغیرها که به ظاهر بی ارتباط هستند ، رابطه خاصی را تحت یک مدل فرضی برقرار  می کند.

در تحلیل عاملی تعداد زیادی از متغیرها برحسب تعداد کمی از ابعاد یا سازه ها بیان می شود ، این سازه ، فاکتور یا عامل نامیده می شود.

منطق تحلیل عاملى

تحلیل عاملى براى ایجاد ارتباط بین متغیرهاى مشاهد شده و تعداد کمترى از متغیرهاى مفهومى زیرین طراحى شده است . تحلیل عاملى ، سنجه هاى مشاهده شده را برحسب عوامل مشترک ( مشاهده نشده ) به اضافه واریانس یکتا نشان مى دهد . روابط  بین عوامل مشاهده نشده و سنجه هاى مشاهد شده تحت عنوان وزن ( براى مثال وزن هاى رگرسیونى ) که عامل ها را به سنجه ها ارتباط مى دهند ، تعریف مى شوند .

مقالات پیشنهادی

تحلیل آماری

تعریفی دقیق از تحلیل عاملی

آنالیز فاکتور ، چرخه اى را براى حرکت از مدل مسیر مبتنى بر ” سنجه واحد براى هر سازه ” بر چند سنجه براى هر سازه یا مدل مسیر چند معرفه فراهم مى سازد . از این طریق مى توان متغیرهاى نظرى مورد توجه را در تحلیل مسیر آزمود . در این حالت متغیرها به عنوان عامل محسوب مى شوند و براى هر سازه چند سنجه وجود دارد که این عامل سبب بهبود سنجش سازه ها مى شود .

نکتهتحلیل آماری

 با گسترش تحلیل مسیر ، با پیوند منطق تحلیل عاملى ، مدل سازى مسیر ، دیگر نمى توان مدل ها را از طریق تکنیک هاى رگرسیونى حداقل مربعات معمولى ( OLS ) حل نمود .

مقالات پیشنهادی

تحلیل عاملی با SPSS

تحلیل عاملی در برابر تحلیل رگرسیونی

تحلیل عاملی

تحلیل عاملی

تحلیل رگرسیونى ما را به یک سنجه واحد که فکر مى کنیم بر متغیر مفهومى مورد نظر نزدیک است محدود مى کند ، در صورت داشتن سنجه هاى مختلف ، بهترین گزینه ما براى تحلیل مسیر معمولاً ترکیب گزینه هاى اندازه گیرى خواهد بود . در اصل آن سنجه باید نشانگر بهترین روایى حتى در صورتى که در برگیرنده خطاهایى از متغیرهاى جمع شده هستند ، باشد .

در مقابل ، در رویکرد تحلیل عاملى بیش از اینکه بر انتخاب بهترین سنجه فکر کنیم ، باید سنجه هاى مختلفى براى ارزیابى متغیرها انتخاب کنیم . سازه عملکرد ( عامل ) به واسطه نقاط مشترک سنجه ها تعریف مى شود . عامل عملکرد ، عاملى است که با دیگر متغیرهاى نظرى روابط درونى دارد و هر کدام از آنها عامل هایى هستند که از طریق چند سنجه تعریف مى شوند . در مدل مسیرى که خطوط یک جهته عامل ها را بر همدیگر وصل مى کند ، همبستگى ها ( کوواریانس ها ) میان عامل ها به ضرایب مسیر تغییر مى یابد ، به همان صورتى که تحلیل رگرسیونى همبستگى ها یا کوواریانس ها را به ضرایب مسیر تغییر مى دهد .

تحلیل عاملی شکل تغییر یافته رگرسیون

براى خوانندگانى که با تحلیل مسیر آشنا نیستند ؛ مى توان گفت تحلیل عاملى خیلى شبیه رگرسیون است . از آنجایى که آنالیز فاکتور نیز همانند رگرسیون جزء مدل هاى خطى کلى محسوب مى شود ، آن را مى توان به عنوان شکل تغییر یافته رگرسیونى دید .

برجسته ترین تفاوت این دو رویکرد در اینست که در تحلیل عاملى همه متغیرهاى مدل رگرسیونى سنجش نمى شوند . همچنین در تحلیل عاملى ماتریسى که مورد تحلیل قرار مى گیرد ، تحلیل همبستگى است و بنابراین راه حل مشابه رگرسیونى باید بر ضرایب استاندارد شده ( بتا ) توجه داشته باشد .

معادله ى رگرسیونى در شکل ماتریسى Y=BX+E است ، در صورتى که معادله اصلى تحلیل عاملى Y=Pf+U مى باشد . در معادله آخر ، فقط Y ها به طور واقعى سنجیده مى شوند Y ها بر حسب بردار عامل هاى f که بیانگر عامل هاى سنجش نشده مى باشد ، ماتریس وزن ها یا P که بیانگر ماتریس ضرایبى است که عامل ها را بر سنجه هاى مشاهده شده Y وصل مى کنند و بردار باقیمانده ها یعنى U ، تعریف مى شوند .

عناصر P در اصل ضرایب رگرسیونى هستند ؛ اما در واژگان تحلیل عاملى به عنوان عناصر ماتریس الگوى عاملى تعریف مى شوند . عناصر U یعنى باقیمانده هایى که بعد از تجزیه عامل مشترک وجود دارند ، یکتایى در آنالیز فاکتور نامیده مى شوند . معادله تحلیل عاملى از نظر شکل ، معادل تحلیل رگرسیونى است

راه کارهای تحلیل عاملی

تحلیل عاملی

تحلیل عاملی

آنالیز فاکتور همانند دیگر روشهای آماری راهی برای رسیدن پژوهشگر به اهداف خود می باشد. چنانچه هدف تحقیق کاهش و خلاصه کردن داده ها باشد ، تحلیل عاملی روش مناسبی برای این منظور خواهد بود. در این راستا پژوهشگر برای رسیدن به اهداف خود باید به این سوالات پاسخ دهد :

  • کدام متغیر باید در تحلیل وارد شود ؟
  • چه تعداد متغیر را باید در تحلیل وارد نمود ؟
  • متغیرها چگونه سنجیده می شوند ؟
  • آیا حجم نمونه برای تحلیل عاملی کافی است ؟

کارکرد اصلی تحلیل عاملی

هنگامى که محققین سنجه ها را در مورد مجموعه اى از ابعاد زیرین اولیه گردآورى مى کنند ، تحلیل عاملى بیشتر براى تأیید آزمون مدل بکار مى رود تا کشف مدل . هر چند که در عمل ، تعیین ماهیت متغیرهاى سنجش نشده همواره به وضوح مشخص نیست تا جایى که تکنیک هاى تحلیل عاملى به عنوان تکنیک هاى اکتشافى بکار گرفته شده اند . بکار بردن تکنیک آنالیز فاکتور براى مشخص سازى ابعاد سنجه هایى که به طور غیر نظرى در هم جمع یا با هم ترکیب شده اند ، مى تواند تفسیر عامل هاى سنجش نشده را دشوار سازد .

نکات مهم در تحلیل عاملی

طبیعی است که در روش تحلیل عاملی باید دقت زیادی کرد، اگر ناآگاهانه از آن استفاده شود ممکن است بسادگی نتایج ضد و نقیضی به بار آورد.

  • به طور کلی این تحلیل برای متغیرهای رتبه ای زیاد مناسب نیست.
  • تحلیل عاملی برای داده های انبوه بوده و برای متغیرهای فاصله ای بیشتر مناسب است.
  • نکته ی دیگر مناسب بودن داده ها برای تحلیل عاملی است ، مثل کافی بودن حجم نمونه

 چهار وظیفه مهم تحلیل عاملی

به طور مشخص تحلیل عاملی چهار وظیف زیر را می تواند انجام دهد:

  1. تشخیص یک مجمعه از ابعاد مفهومی که معمولاً از دید پژوهشگر پنهان است ( و یا به سهولت قابل مشاهده نیستند)
  2. ارائه روش ترکیب و خلاصه کردن تعداد زیادی از افراد جامعه (یا واحدهای تحلیل ) به داخل تعدادی گروه کاملاً متمایز از بین یک جامعه بزرگ
  3. تشخیص متغیرهای مناسب برای تحلیل های بعدی (مثلاً استفاده از آنها در تحلیل رگرسیون و تحلیل همبستگی )
  4. ایجاد یک مجموعه از متغیرهای کاملاً جدید که تعداد آنها نسبت به متغیرهای مورد مشاهده خیلی کمتر است و قرار دادن آن به جای مجموعه متغیرهای مورد مشاهده در تحلیل های بعدی